Au milieu des années 1920, le paquebot « Ville de Lima » fait route pour les Amériques. À son bord, c’est la liesse, et au Cabaret des Trois Cousines, les passagers chantent à grands coups de libations les louanges du Commandant Don Andrès, qui circule incognito. Deux chanteurs indigents, la Périchole et son amant Piquillo, viennent animer la fête mais ne remportent qu’un faible succès. La chanteuse est remarquée par le Commandant, qui lui offre de devenir sa maîtresse. La Périchole ne veut pas trahir Piquillo, mais elle a tellement faim… Elle décide donc de suivre le Commandant après avoir laissé une lettre d’adieu à son amant.
Le Capitaine Panatellas et le Lieutenant de Hinoyosa, qui recherchent un « mari de paille » pour la future maîtresse du Commandant, proposent à Piquillo – qui accepte – de tenir ce rôle… sans qu’il sache qu’on lui destine en fait la Périchole ! Le soir des noces blanches, bien arrosées comme de bien entendu, Piquillo est ivre et ne la reconnaît pas.
Le lendemain, dégrisé, il apprend qu’il a épousé la maîtresse du Commandant, et au moment de présenter officiellement sa femme aux passagers, il dénonce la forfaiture de sa bien-aimée, ce qui le conduit droit dans une cale, le « cachot des maris récalcitrants ».
La Périchole tente de libérer Piquillo, mais se retrouve à son tour prisonnière. Avec l’aide d’un vieux matelot oublié là, ils parviennent à s’enfuir, mais pourchassés par tout l’équipage, ils décident de chanter publiquement leur histoire et obtiendront ainsi la grâce du Commandant.