Dans la légende antique, Orphée est le musicien et le poète par excellence. Il descend aux Enfers (le royaume des morts), pour demander aux dieux de lui rendre sa femme Eurydice, qui vient de mourir. Eurydice revivra si, au cours du voyage de retour, Orphée ne regarde pas en arrière. Il transgresse l’interdiction, perd sa femme pour toujours et il est déchiré par les bacchantes.
Chez Offenbach, le musicien Orphée est devenu un piètre professeur de violon, détestant sa femme qui le lui rend bien. Eurydice, complètement dégoûtée de la musique de son mari, préfère le joli berger Aristée – en fait Pluton, roi des Enfers déguisé – qui enlève la jeune femme, au grand plaisir d’Orphée. Mais l’Opinion publique, un personnage allégorique, l’oblige à aller redemander sa femme à Jupiter.
Pour cacher ses propres fredaines à sa femme Junon, Jupiter décide d’effectuer un contrôle sévère dans les enfers. Or les habitants de l’Olympe, fatigués de leur vie monotone, contraignent le maître des dieux à les emmener avec lui.
Au royaume des morts, Eurydice s’ennuie ferme, prisonnière sous la garde d’un geôlier ivrogne, mise à l’écart par Pluton des réjouissances des Enfers, mais le maître des lieux a beau la cacher, Jupiter, déguisé en mouche la retrouve et la lui dispute.
Orphée, arrivé aux enfers au milieu d’une bacchanale, emmène Eurydice mais ne se retourne pas. Jupiter lui envoie alors sa foudre dans les pieds ; Orphée trébuche, se retourne et perd Eurydice, dont Jupiter fait une bacchante. Les dieux déchaînent alors un galop infernal et effréné.